Questão 177 do Enem 2025 (COP30): a área dos dois muros do terreno em declive

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 169 · verde 171 · cinza 179

Só quer conferir? Ver o gabarito

C III.

O proprietário de um terreno em declive decidiu construir dois muros nas laterais de sua propriedade, ambos com 40 metros de comprimento, 2 metros de altura em uma das extremidades e 2,5 metros na outra, conforme representado na figura.

Muro visto de lado: um trapézio com 40 m de comprimento, 2,5 m de altura na ponta esquerda e 2 m na direita

Para realizar a obra, esse proprietário consultou cinco pedreiros, que cobram o mesmo valor por metro quadrado de muro construído. A medida da área total orçada por esses pedreiros foi:

pedreiro I: 160 m²;
pedreiro II: 200 m²;
pedreiro III: 180 m²;
pedreiro IV: 90 m²;
pedreiro V: 169 m².

O proprietário avaliou as medidas apresentadas nesses orçamentos e contratou o pedreiro que apresentou a medida da área que permite realizar essa construção com o menor custo.

O pedreiro contratado foi o

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A área exata dos dois muros, que é o orçamento mais barato que ainda dá conta da obra.

Um muro

O muro é um trapézio com bases 2,5 m e 2 m (as alturas das pontas) e altura 40 m (o comprimento):

A = \frac{(2{,}5 + 2) \cdot 40}{2} = \frac{4{,}5 \cdot 40}{2} = 90 \text{ m}^2

Dois muros

2 \times 90 = 180 \text{ m}^2

Orçamentos menores (160, 169 ou 90) não cobrem a obra; maiores (200) cobram área a mais. O certo é o III.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa a altura menor (2 m) nos dois muros: 2 × 40 × 2 = 160 m², que não basta. (14,3% marcaram)
B
Usa a altura maior (2,5 m) nos dois muros: sobra área paga à toa. (16,6% marcaram)
D
Foi a mais marcada. 90 m² é a área de um muro só; são dois. (35,2% marcaram)
E
Não corresponde à área dos muros. (10,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 785 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A14,3%
B16,6%
C22,5% ✓ gabarito
D35,2% mais marcada
E10,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,8%
500 a 60021,9%
600 a 70022,4%
700 ou mais33,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp