Questão 178 do Enem 2025 (COP30): a nota mínima na terceira fase do concurso

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 170 · verde 172 · cinza 180

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D 9,0

Dois professores participam de um concurso público com três fases. A primeira fase avalia o desempenho teórico, a segunda fase refere-se às experiências e aos títulos obtidos durante a vida acadêmica, e a última fase avalia o desempenho didático do participante, sendo as notas obtidas nessas fases representadas por F1, F2 e F3, respectivamente. A nota final (NF) dos participantes é calculada por:

$NF = 0{,}4 \times F1 + 0{,}1 \times F2 + 0{,}5 \times F3$

O candidato precisa apresentar nota mínima igual a 6,0 em cada uma das fases para não ser desclassificado. Em caso de empate nas notas finais, o candidato que obtiver a maior nota na primeira fase será o primeiro colocado.

O primeiro participante obteve nota 7,0 na primeira e na segunda fase e nota 10,0 na última fase. O segundo obteve nota 8,0 em cada uma das duas primeiras fases e ainda participará da terceira fase.

Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo participante deverá obter na terceira fase?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A menor nota na fase 3 que coloca o segundo participante em primeiro.

Nota do primeiro participante

0{,}4 \cdot 7 + 0{,}1 \cdot 7 + 0{,}5 \cdot 10 = 2{,}8 + 0{,}7 + 5{,}0 = 8{,}5

Nota do segundo

0{,}4 \cdot 8 + 0{,}1 \cdot 8 + 0{,}5 \cdot F3 = 4{,}0 + 0{,}5 \cdot F3

Empatar já basta

No empate, vence quem tem a maior nota na fase 1: o segundo tem 8,0 contra 7,0. Então basta empatar:

4{,}0 + 0{,}5 \cdot F3 = 8{,}5 \quad\Rightarrow\quad F3 = 9{,}0

E 9,0 também passa da nota mínima de 6,0 por fase.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não respeita a nota mínima de 6,0 por fase, e nem alcança o primeiro. (12,6% marcaram)
B
Iguala só as duas primeiras fases ou esquece o peso de F3. (14,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. É só o mínimo para não ser desclassificado; com 6,0 a nota final seria 7,0, abaixo de 8,5. (21,1% marcaram)
E
Acha que precisa passar o primeiro, mas no empate em 8,5 o segundo já vence pela nota maior na fase 1. (17,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 655 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 32ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram34,1%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A12,6%
B14,4%
C21,1%
D34,1% ✓ gabarito
E17,1%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,2%
500 a 60038,9%
600 a 70049,9%
700 ou mais68,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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