Questão 159 do Enem 2025 (COP30): o termo geral dos preços dos dispositivos

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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C $10 \cdot 2^{n+4}$

Em uma loja de informática, 5 dispositivos de armazenagem de dados contêm as seguintes capacidades, expressas em gigabytes (GB): 32, 64, 128, 256 e 512. Nessa loja, esses dispositivos têm os preços P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅, respectivamente, os quais são determinados considerando-se R$ 10,00 por GB.

Qual é o termo geral da sequência desses preços?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Uma fórmula para o preço $P_n$ do $n$ -ésimo dispositivo.

As capacidades

32, 64, 128, 256, 512: cada uma é o dobro da anterior, e todas são potências de 2:

32 = 2^5,\ 64 = 2^6,\ \dots,\ 512 = 2^9

O expoente é sempre 4 a mais que a posição: $n = 1 \to 2^5$ , $n = 5 \to 2^9$ . Capacidade $= 2^{n+4}$ .

Os preços

Cada GB custa R$ 10:

P_n = 10 \cdot 2^{n+4}

Conferindo: $P_1 = 10 \cdot 32 = 320$ e $P_5 = 10 \cdot 512 = 5\,120$ .

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É a capacidade em GB, sem os R$ 10 por GB. (7,9% marcaram)
B
Dá o dobro do preço: para n = 1, 5 · 128 = 640, e o certo é 320. (14,5% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Soma 4 ao expoente fora dele: para n = 1 dá 60, não 320. (23,6% marcaram)
E
Soma 32 em vez de multiplicar: para n = 1 dá 330. (23,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 697 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,1%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 2 · Competência 1Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Como os candidatos responderam

A7,9%
B14,5%
C30,1% ✓ gabarito
D23,6%
E23,2%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025,5%
500 a 60030,9%
600 a 70039,3%
700 ou mais64,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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