Questão 158 do Enem 2025 (COP30): quanto xarope adicionar ao refrigerante

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 164 · verde 167 · cinza 161

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B $\dfrac{4}{3}$

Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida ao adicionar uma quantidade de um tipo de xarope a 10 litros de um refrigerante que já tem em sua fórmula 15% desse xarope em sua composição. Com isso, 25% da composição desse novo tipo de bebida é formada por esse xarope.

Qual quantidade desse xarope, em litro, foi adicionada aos 10 litros de refrigerante para se criar esse novo tipo de bebida?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos litros de xarope acrescentar para que ele passe a ser 25% da bebida.

O que já existe

Nos 10 L, há $0{,}15 \times 10 = 1{,}5$ L de xarope.

A armadilha

Adicionar xarope aumenta também o volume total. Então não basta acrescentar 10% de 10 L.

A equação

Acrescentando $x$ litros:

\frac{1{,}5 + x}{10 + x} = 0{,}25

1{,}5 + x = 2{,}5 + 0{,}25x \quad\Rightarrow\quad 0{,}75x = 1 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{4}{3} \text{ L}

Conferindo: $1{,}5 + 1{,}33 = 2{,}83$ L de xarope em $11{,}33$ L, que dá 25%.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula 10% de 10 L (de 15% para 25%), esquecendo que o total da mistura também aumenta. (14,8% marcaram)
C
Não leva em conta que o xarope adicionado também entra no total. (17% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Calcula 25% de 10 L, a quantidade total que deveria haver, sem descontar o 1,5 L que já existia nem o aumento do volume. (34,5% marcaram)
E
Não sai da conta da mistura. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 763 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,9%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A14,8%
B21,9% ✓ gabarito
C17%
D34,5% mais marcada
E11,2%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,3%
500 a 60020,8%
600 a 70016%
700 ou mais33,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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