Questão 177 do Enem 2024: o custo de produção de 80 mochilas

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 136 · verde 161 · cinza 138 · roxa 161

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C 2 550,00.

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

Quantidade de mochilas	30	50	100
Custo total (R$)	1 050,00	1 650,00	3 150,00

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

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Resolução comentada

O que a questão pede

O custo de 80 mochilas, sabendo que é fixo + variável.

Custo por mochila

De 30 para 50 mochilas, o custo sobe R$ 600:

\frac{1\,650 - 1\,050}{50 - 30} = 30 \text{ reais por mochila}

Custo fixo

1\,050 = F + 30 \times 30 \quad\Rightarrow\quad F = 150

80 mochilas

150 + 30 \times 80 = 2\,550 \text{ reais}

Regra de três direta não funciona aqui, por causa do custo fixo.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só o custo variável (80 × 30), sem o custo fixo. (9% marcaram)
B
Faz regra de três a partir do ponto de 100 (3 150 × 0,8), como se não houvesse custo fixo. (13,6% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Não corresponde a 150 + 30 × 80. (33,2% marcaram)
E
Faz regra de três a partir de 30 mochilas (1 050 × 80/30), também ignorando o custo fixo. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 674 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram32,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Como os candidatos responderam

A9%
B13,6%
C32,6% ✓ gabarito
D33,2% mais marcada
E11,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,5%
500 a 60029,4%
600 a 70039,2%
700 ou mais74,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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