Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema. O alcance de cada uma das cinco câmeras é: - câmera I: \frac{1}{5} do percurso; - câmera II: \frac{3}{10} do percurso; - câmera III: \frac{1}{10} do percurso; - câmera IV: \frac{1}{10} do percurso; - câmera V: \frac{3}{10} do percurso. Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min. Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

Questão 172 do Enem 2024: qual câmera registra o encontro dos ônibus

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 148 · verde 170 · cinza 145 · roxa 170

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D IV

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

Percurso do Terminal 1 ao Terminal 2 coberto, em sequência, pelas câmeras I, II, III, IV e V

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

câmera I: $\frac{1}{5}$ do percurso;
câmera II: $\frac{3}{10}$ do percurso;
câmera III: $\frac{1}{10}$ do percurso;
câmera IV: $\frac{1}{10}$ do percurso;
câmera V: $\frac{3}{10}$ do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Em que ponto do percurso os ônibus se cruzam e qual câmera cobre esse ponto.

Quando se encontram

Indo um contra o outro, a distância entre eles diminui $250 + 150 = 400$ m por minuto:

t = \frac{9\,000}{400} = 22{,}5 \text{ min}

Onde

O ônibus A andou:

250 \times 22{,}5 = 5\,625 \text{ m} = \frac{5\,625}{9\,000} = 62{,}5\% \text{ do percurso}

Que câmera

Somando os alcances a partir do terminal 1:

Câmera	Trecho
I	0% a 20%
II	20% a 50%
III	50% a 60%
IV	60% a 70%
V	70% a 100%

Os 62,5% caem na câmera IV.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O encontro acontece depois da metade do caminho, longe do terminal 1. (10,7% marcaram)
B
Seria o encontro antes da metade; o ônibus A é mais rápido e anda mais. (18,9% marcaram)
C
Cobre de 50% a 60% do percurso; o encontro é em 62,5%. (29,4% marcaram)
E
Começa em 70% do percurso; o encontro é antes. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 673 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,4%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A10,7%
B18,9%
C29,4%
D29,4% ✓ gabarito
E11,2%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,3%
500 a 60032,9%
600 a 70043%
700 ou mais60,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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