Questão 162 do Enem 2024: o melhor mês para comprar o apartamento

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 143 · verde 177 · cinza 154 · roxa 177

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A Fevereiro.

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.

Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O mês de compra que faz a imobiliária pagar as parcelas mais caras possíveis, já que elas crescem a cada mês.

Quantos maios cabem

100 meses são 8 anos e 4 meses. Dependendo do início, cabem 8 ou 9 maios. Para 9, o período precisa incluir 9 maios: só acontece se a compra for entre fevereiro e maio.

Quais parcelas são maio

Compra em	Parcelas que caem em maio
Fevereiro	4, 16, 28, …, 100
Março	3, 15, …, 99
Abril	2, 14, …, 98
Maio	1, 13, …, 97

Comprando em fevereiro, os nove maios caem nas parcelas de número mais alto, incluindo a última (a mais cara de todas). A imobiliária paga mais, e o cliente, menos.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Também dá nove maios, mas eles caem nas parcelas 2, 14, …, 98, um pouco mais baratas que com fevereiro. (23,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Dá nove maios, mas nas parcelas 1, 13, …, 97: as mais baratas de cada ano. (26,9% marcaram)
D
Só oito maios cabem nos 100 meses. (17,9% marcaram)
E
Só oito maios cabem nos 100 meses. (12% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 761 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A18,9% ✓ gabarito
B23,9%
C26,9% mais marcada
D17,9%
E12%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,5%
500 a 60017,4%
600 a 70020,8%
700 ou mais38,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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