Questão 158 do Enem 2024: o menor gasto com defensivo e máscara

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 159 · verde 157 · cinza 157 · roxa 157

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C 162,50.

Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz.

Cartaz: "Promoção: compre pelo menos 35 litros de defensivos do TIPO A e ganhe a máscara para aplicação". Defensivo Tipo A: R$ 4,20/litro. Defensivo Tipo B: R$ 3,00/litro. Máscara para aplicação: R$ 12,50

Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação.

O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor gasto para cobrir 20 ha e levar a máscara.

Só o tipo A

\frac{20}{0{,}5} = 40 \text{ L} \quad\Rightarrow\quad 40 \times 4{,}20 = 168 \text{ reais}

Passa de 35 L, então a máscara sai de graça: R$ 168.

Só o tipo B

\frac{20}{0{,}4} = 50 \text{ L} \quad\Rightarrow\quad 50 \times 3 = 150 \text{ reais}

Mais a máscara: $150 + 12{,}50 =$ R$ 162,50.

Misturando

35 L do A (para ganhar a máscara) cobrem 17,5 ha. Os 2,5 ha restantes pedem 6,25 L do B:

147 + 18{,}75 = 165{,}75 \text{ reais}

A promoção parece vantajosa, mas o litro do A é bem mais caro. O menor gasto é só com o B.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Compra só os 35 L do tipo A, que cobrem 17,5 ha, e esquece o resto da área. (14,3% marcaram)
B
Esquece a máscara no tipo B. (14,7% marcaram)
D
Mistura 35 L do A com o B para o restante: dá R$ 165,75, mais caro que só o B. (13,8% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Usa só o tipo A, com a máscara grátis: R$ 168. (18,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 644 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram38%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A14,3%
B14,7%
C38% ✓ gabarito
D13,8%
E18,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025,8%
500 a 60035,4%
600 a 70055,4%
700 ou mais78,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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