Questão 140 do Enem 2024: os conceitos de João e Felipe na maratona

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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B muito bom e regular.

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem $P$ de acertos de cada participante é convertida em um conceito:

insatisfatório: se 0 ≤ $P$ < 50;
regular: se 50 ≤ $P$ < 60;
bom: se 60 ≤ $P$ < 75;
muito bom: se 75 ≤ $P$ < 90;
excelente: se 90 ≤ $P$ ≤ 100.

João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O conceito de cada um.

João

75% cai em “muito bom” (75 ≤ P < 90). São $0{,}75 \times 200 = 150$ acertos.

Felipe

30% a menos que 150:

0{,}7 \times 150 = 105 \text{ acertos}

\frac{105}{200} = 52{,}5\% \quad\Rightarrow\quad \text{regular}

A armadilha é tirar 30 pontos de 75% e chegar a 45%. Os 30% incidem sobre os acertos de João, não sobre a porcentagem.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Felipe fica com 52,5%, abaixo dos 60% do "bom". (10,2% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Subtrai 30 pontos percentuais (75 − 30 = 45%); mas são 30% a menos da quantidade de João. (32,3% marcaram)
D
75% já é "muito bom", porque a faixa começa em 75. (11,2% marcaram)
E
Erra os dois: 75% é "muito bom" e Felipe fica em 52,5%. (11,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 661 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram34,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A10,2%
B34,7% ✓ gabarito
C32,3%
D11,2%
E11,3%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025,5%
500 a 60029,6%
600 a 70043,7%
700 ou mais81,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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