Questão 169 do Enem 2024 PPL: o gasto mínimo com os alimentos Z e W

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 146 · verde 164 · cinza 168

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B 5,60.

A partir de um exame clínico, ficou constatado que uma pessoa encontrava-se com uma grave deficiência de vitaminas X e Y. Ela foi orientada a fazer 100% de reposição diária de cada vitamina. Devido à sua condição socioeconômica, ela só dispõe dos alimentos Z e W para suprir essa deficiência. Os alimentos Z e W custam, respectivamente, R$ 3,00 e R$ 8,00 por quilo. Segue um quadro com a porcentagem que cada 100 g desses dois alimentos fornece de cada vitamina.

Vitamina	Alimento Z (% por 100 g)	Alimento W (% por 100 g)
X	25	8
Y	0	16

O valor mínimo diário, em real, que a pessoa gastará para suprir suas necessidades de vitaminas X e Y, consumindo os alimentos Z e W, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A combinação mais barata de Z e W que dá 100% de X e 100% de Y.

Vitamina Y: só o W tem

Cada 100 g de W dão 16% de Y:

\frac{100}{16} \times 100 \text{ g} = 625 \text{ g de W}

Vitamina X: o que o W já deu

6{,}25 \times 8\% = 50\%

Faltam 50%, que vêm do Z (25% a cada 100 g): 200 g de Z.

Custo

0{,}625 \times 8 + 0{,}2 \times 3 = 5{,}00 + 0{,}60 = 5{,}60 \text{ reais}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só o custo do W; ainda faltam 50% de vitamina X. (9,4% marcaram)
C
Não aproveita a vitamina X que o W já fornece e compra Z demais. (17,1% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Compra 400 g de Z, como se o W não desse nenhuma vitamina X. (35,5% marcaram)
E
Não corresponde à combinação mais barata. (15% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 747 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,6%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Como os candidatos responderam

A9,4%
B22,6% ✓ gabarito
C17,1%
D35,5% mais marcada
E15%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,9%
500 a 60033,9%
600 a 70016,7%
700 ou mais28,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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