Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 165 do Enem 2024 PPL: os tijolos mínimos e máximos da parede

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 142 · verde 160 · cinza 156

Só quer conferir? Ver o gabarito

C 2 000 e 2 300.

Para estimar a quantidade de tijolos a ser usada na construção de uma parede, é necessário saber como o tijolo será assentado, pois a estimativa depende de qual face do tijolo ficará aparente na parede.

Em uma obra, um pedreiro deverá construir uma parede, na qual haverá uma janela, ambas em formato retangular, utilizando tijolos em forma de blocos de faces também retangulares, com as medidas indicadas na figura a seguir.

Parede de tijolos de 8 m por 3 m com uma janela retangular; abaixo, um tijolo cuja face aparente mede 0,2 m por 0,05 m

Segundo as orientações que recebeu, a janela não poderá ser tão pequena a ponto de a medida de sua área equivaler à área da face aparente de 100 tijolos, e nem tão grande a ponto de ocupar uma área de medida maior ou igual a 16\dfrac{1}{6} da medida da área da parede, na situação em que não houvesse janela na parede. Despreze a espessura da massa para assentar esses tijolos.

Nessas condições, as quantidades mínima e máxima de tijolos que poderão ser utilizados na construção dessa parede são, respectivamente,

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor e o maior número de tijolos da parede, de acordo com os limites da janela.

Medidas básicas

  • Parede: 8×3=248 \times 3 = 24 m².
  • Face de um tijolo: 0,2×0,05=0,010{,}2 \times 0{,}05 = 0{,}01 m². Sem janela, seriam 2 400 tijolos.

Limites da janela

  • Mínimo: área de 100 tijolos, 100×0,01=1100 \times 0{,}01 = 1 m².
  • Máximo: 16\frac{1}{6} de 24, ou 4 m² (equivale a 400 tijolos).

Tijolos na parede

  • Janela maior (4 m²) → menos tijolos: 2 400−400=2 0002\,400 - 400 = 2\,000.
  • Janela menor (1 m²) → mais tijolos: 2 400−100=2 3002\,400 - 100 = 2\,300.

Os extremos são aproximados, porque a janela não pode ser exatamente 1 m² nem 4 m², mas são os valores das alternativas.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    São os tijolos que caberiam na janela (de 100 a 400), não na parede. (19,7% marcaram)

  • B

    Foi a mais marcada. Mistura a janela mínima com a parede inteira sem janela. (31,2% marcaram)

  • D

    Não corresponde à parede de 24 m² menos a janela. (19,2% marcaram)

  • E

    Soma a área da janela em vez de descontar. (6,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 700 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram23,1%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A19,7%
  • B31,2% mais marcada
  • C23,1% ✓ gabarito
  • D19,2%
  • E6,4%

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0,4%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50014,6%
  • 500 a 60012,5%
  • 600 a 70018,5%
  • 700 ou mais68,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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