Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 163 do Enem 2024 PPL: a empresa de copiadora mais barata

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 140 · verde 158 · cinza 154

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D IV.

Uma escola analisou as propostas de cinco empresas para alugar uma máquina fotocopiadora que atenda à demanda de 12 000 cópias mensais. Cada empresa cobra um valor fixo pelo aluguel mensal da máquina, mais um valor proporcional ao número de cópias realizadas, ambos em real. Assim, o custo total CC, do aluguel de uma máquina, que atenda a uma demanda de xx cópias mensais, em cada uma das cinco empresas, pode ser dado pelas expressões:

  • empresa I: C=500+0,40xC = 500 + 0{,}40x;
  • empresa II: C=800+0,50xC = 800 + 0{,}50x;
  • empresa III: C=2 000+0,20xC = 2\,000 + 0{,}20x;
  • empresa IV: C=1 100+0,25xC = 1\,100 + 0{,}25x;
  • empresa V: C=600+0,30xC = 600 + 0{,}30x.

A escola escolheu a empresa que apresentou a proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor custo mensal.

A empresa escolhida foi a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O custo de cada empresa para 12 000 cópias.

Substituindo x = 12 000

EmpresaContaCusto (R$)
I500 + 4 8005 300
II800 + 6 0006 800
III2 000 + 2 4004 400
IV1 100 + 3 0004 100
V600 + 3 6004 200

Nem o menor fixo nem o menor preço por cópia decidem sozinhos: o que conta é o total para a demanda da escola.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Tem o menor fixo, mas a cópia cara pesa: R$ 5 300. (16,7% marcaram)

  • B

    É a mais cara: R$ 6 800. (7,3% marcaram)

  • C

    Tem a cópia mais barata, mas o fixo alto leva a R$ 4 400. (14,5% marcaram)

  • E

    Foi a errada mais marcada. Fica perto, com R$ 4 200, mas a IV sai R$ 100 mais barata. (24,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 642 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram36,8%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 22 · Competência 5Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A16,7%
  • B7,3%
  • C14,5%
  • D36,8% ✓ gabarito
  • E24,4%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50016,9%
  • 500 a 60021,4%
  • 600 a 70053,7%
  • 700 ou mais85,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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