Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 152 do Enem 2024 PPL: a pressão sonora de um som de 80 dB

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 160 · verde 178 · cinza 180

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C 2×10−12 \times 10^{-1}

A pressão sonora (PP), medida em newton por metro quadrado (N/m²), e o nível dessa pressão sonora (nn), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão

n=20log⁡(PP0),n = 20 \log\left(\frac{P}{P_0}\right),

sendo P0=2×10−5P_0 = 2 \times 10^{-5} N/m² uma constante, denominada limiar de percepção do ouvido humano.

Durante uma fiscalização, foi medido, por um decibelímetro, que o ruído proveniente de um carro, com seu som automotivo ligado, atingiu um nível de pressão sonora de 80 dB.

A pressão sonora, em newton por metro quadrado, proveniente desse ruído foi igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O valor de PP quando o nível é 80 dB.

Isolando o logaritmo

80=20log⁡(PP0)⇒log⁡(PP0)=480 = 20 \log\left(\frac{P}{P_0}\right) \quad\Rightarrow\quad \log\left(\frac{P}{P_0}\right) = 4

Tirando o logaritmo

PP0=104\frac{P}{P_0} = 10^4 P=2×10−5×104=2×10−1 N/m2P = 2 \times 10^{-5} \times 10^4 = 2 \times 10^{-1} \text{ N/m}^2

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a mais marcada. Multiplica P₀ por 4 em vez de por 10⁴. (29,9% marcaram)

  • B

    Não corresponde a P₀ × 10⁴. (20,9% marcaram)

  • D

    Não corresponde a P₀ × 10⁴. (10,3% marcaram)

  • E

    Não corresponde a P₀ × 10⁴. (12,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 741 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram25,6%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Como os candidatos responderam
  • A29,9% mais marcada
  • B20,9%
  • C25,6% ✓ gabarito
  • D10,3%
  • E12,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50015,7%
  • 500 a 60023,2%
  • 600 a 70033,3%
  • 700 ou mais42,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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