Questão 169 do Enem 2023: a intensidade da luz a 6 m de profundidade

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 159 · rosa 157 · cinza 179

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D $\dfrac{64}{729} L_0$

O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L₀ a intensidade na sua superfície.

Esquema com setas de luz entrando na água: na superfície (0 m) a intensidade é L0; a 1 m, 2/3 L0; a 2 m, 4/9 L0; a 3 m, 8/27 L0

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

A intensidade a 6 m.

O padrão

A cada metro, a intensidade é multiplicada por $\frac{2}{3}$ : é uma progressão geométrica.

L(n) = \left(\frac{2}{3}\right)^n L_0

A 6 metros

\left(\frac{2}{3}\right)^6 L_0 = \frac{64}{729} L_0

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a (2/3)⁶. (7,7% marcaram)
B
Não corresponde a (2/3)⁶. (15% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. É a intensidade a 5 m. (17,9% marcaram)
E
É a intensidade a 7 m. (8,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 578 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram49,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 2 · Competência 1Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Como os candidatos responderam

A7,7%
B15%
C17,9%
D49,8% ✓ gabarito
E8,7%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025%
500 a 60053,8%
600 a 70075,2%
700 ou mais91,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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