Questão 163 do Enem 2023: a trajetória do vigilante vista de cima

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 172 · rosa 146 · cinza 142

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A Setor circular: sai do vértice, sobe por um lado reto, percorre o arco de cima e volta ao vértice pelo outro lado reto

Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.

Gráfico "Distância do vigilante em relação à base em função do tempo": sobe em linha reta de 0 a 3 km entre 0 e 10 min, fica em 3 km de 10 a 20 min e desce em linha reta até 0 entre 20 e 30 min

A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Que forma tem o caminho, visto de cima, que produz esse gráfico de distância até a base.

Trecho a trecho

0 a 10 min: a distância cresce em linha reta de 0 a 3 km, com velocidade constante. Ele sai da base e vai em linha reta para longe.
10 a 20 min: a distância fica em 3 km, mas ele continua andando. Andar sem se aproximar nem se afastar da base é andar sobre uma circunferência de raio 3 km em volta dela.
20 a 30 min: a distância cai em linha reta até 0: ele volta reto para a base.

Linha reta, arco e linha reta de volta ao centro formam um setor circular.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
No lado reto de cima, a distância até a base variaria (seria menor no meio). (15,3% marcaram)
C
Não tem o trecho de 10 minutos a distância constante. (7,6% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Termina longe do ponto de partida, mas o gráfico volta a zero: ele retorna à base. (57,6% marcaram)
E
Começa e termina longe da base: no gráfico, a distância começa em zero. (10,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 758 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram8,4%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A8,4% ✓ gabarito
B15,3%
C7,6%
D57,6% mais marcada
E10,3%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5005,7%
500 a 6004,6%
600 a 7006,9%
700 ou mais28,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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