Questão 159 do Enem 2023: em quantos dias aplicar o produto nas larvas

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 161 · cinza 173

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D 12

Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quando a população chega ao tamanho certo para os 5 litros.

Quantas larvas

5 \times 200\,000 = 1\,000\,000 = 10^6

O crescimento

A cada 3 dias, multiplica por 10:

Dias	Larvas
0	$10^2$
3	$10^3$
6	$10^4$
9	$10^5$
12	$10^6$

São 4 multiplicações por 10, ou $4 \times 3 = 12$ dias.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde ao crescimento de 100 até 1 milhão. (8,5% marcaram)
B
É o número de multiplicações por 10, não de dias. (13,9% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Corresponde a 10 000 larvas, poucas para 5 litros. (21,4% marcaram)
E
Passa do ponto: seriam 100 milhões de larvas. (12,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 628 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 32ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram42,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A8,5%
B13,9%
C21,4%
D42,8% ✓ gabarito
E12,3%

Em branco: 1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,5%
500 a 60036,6%
600 a 70059,3%
700 ou mais85,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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