Questão 155 do Enem 2023: a área da calçada em volta da piscina

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 175 · rosa 142 · cinza 138

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D 500

Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

Piscina quadrada no centro com uma calçada de 5 m de largura em volta, em todos os lados

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A área só da calçada.

O lado da piscina

\sqrt{400} = 20 \text{ m}

O quadrado com a calçada

A calçada acrescenta 5 m de cada lado:

20 + 5 + 5 = 30 \text{ m} \quad\Rightarrow\quad 30^2 = 900 \text{ m}^2

A calçada

900 - 400 = 500 \text{ m}^2

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à diferença entre os dois quadrados. (12,9% marcaram)
B
É a área total, com a piscina. (14,7% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Soma quatro faixas de 20 × 5 e mais os cantos de forma errada; a conta certa dá 500. (22,2% marcaram)
E
É a área da piscina. (13,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 649 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,5%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Como os candidatos responderam

A12,9%
B14,7%
C22,2%
D35,5% ✓ gabarito
E13,8%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022%
500 a 60025,2%
600 a 70046,1%
700 ou mais89,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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