Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 152 do Enem 2023: a medida preventiva para a máquina nova

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 163 · rosa 155 · cinza 177

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B II.

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível NN de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N=log⁡10I10−log⁡10I010N = \log_{10} I^{10} - \log_{10} I_0^{10}, II a intensidade do som e I0=10−12I_0 = 10^{-12} W/m².

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, NN = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando NN está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a NN no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se NN estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com NN maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I=8×10−8I = 8 \times 10^{-8} W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log⁡102\log_{10} 2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O nível NN da máquina e a faixa em que ele cai.

Simplificando a fórmula

O expoente 10 sai do logaritmo, e a diferença de logs vira o log da divisão:

N=10log⁡I−10log⁡I0=10log⁡II0N = 10\log I - 10\log I_0 = 10\log\frac{I}{I_0}

A razão

II0=8×10−810−12=8×104\frac{I}{I_0} = \frac{8 \times 10^{-8}}{10^{-12}} = 8 \times 10^4

O logaritmo

log⁡(8×104)=log⁡8+4=3×0,3+4=4,9\log(8 \times 10^4) = \log 8 + 4 = 3 \times 0{,}3 + 4 = 4{,}9 N=10×4,9=49 dBN = 10 \times 4{,}9 = 49 \text{ dB}

49 dB está entre 48 e 55: som moderado, medida II.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Esquece o log 8 e chega a 40 dB. (14,4% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Não corresponde aos 49 dB. (27,1% marcaram)

  • D

    Não corresponde aos 49 dB. (23,2% marcaram)

  • E

    Não corresponde aos 49 dB. (14,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 800 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram19,4%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 22 · Competência 5Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A14,4%
  • B19,4% ✓ gabarito
  • C27,1% mais marcada
  • D23,2%
  • E14,5%

Em branco: 1,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50019,9%
  • 500 a 60018,5%
  • 600 a 70016,9%
  • 700 ou mais23,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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