Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 157 do Enem 2023 PPL: a representação compatível com três pontos de controle

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 142 · rosa 177 · cinza 141

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A I

A trajetória de um avião durante um voo entre duas cidades ocorre dentro de áreas de controle de tráfego. Durante um voo, é exigido que o avião sobrevoe pontos de controle situados no solo e demarcados entre a origem (O) e o destino (D) da aeronave. Assim, embora a trajetória do avião ocorra num espaço tridimensional, para o controlador de voo, a visualização representativa dessa trajetória é dada por uma linha poligonal plana, em que três pontos de controle sucessivos, nas representações, devem ser não colineares.

Disponível em: www.kaspersky.com.br. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).

As figuras apresentam algumas possibilidades dessas representações, nas quais todos os pontos de controle estão representados.

Cinco linhas poligonais de O até D. I: três vértices intermediários. II: quatro vértices intermediários. III: um segmento reto de O a D, sem vértices. IV: O e D no mesmo lugar, formando um quadrilátero fechado. V: um único vértice intermediário

Suponha que um avião fez um voo com origem diferente do destino final e cuja representação apresente três pontos de controle.

Nesse voo, qual das figuras apresentadas é compatível com as restrições estabelecidas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A figura com origem diferente do destino e três pontos de controle entre eles.

Figura por figura

FiguraPontos de controleO ≠ D?
I3sim
II4sim
III0sim
IV3não (O e D coincidem)
V1sim

Na figura I, cada vértice é um “bico” da linha, então três pontos seguidos nunca ficam alinhados.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Tem quatro pontos de controle, um a mais. (13,3% marcaram)

  • C

    Não tem nenhum ponto de controle: é um segmento direto. (9,2% marcaram)

  • D

    A origem coincide com o destino, e o voo tem origem diferente do destino. (11,7% marcaram)

  • E

    Foi a errada mais marcada. Tem um ponto de controle só. (27,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 658 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram37,7%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Como os candidatos responderam
  • A37,7% ✓ gabarito
  • B13,3%
  • C9,2%
  • D11,7%
  • E27,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50022,5%
  • 500 a 60035,1%
  • 600 a 70055%
  • 700 ou mais76,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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