Questão 155 do Enem 2023 PPL: a nova altura do salão de festas

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 175 · cinza 139

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 2,35

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A altura que mantém a mesma área das quatro paredes.

Área lateral = perímetro × altura

Antes:

2(10 + 6) \times 2{,}5 = 32 \times 2{,}5 = 80 \text{ m}^2

Depois, o perímetro é $2(12 + 5) = 34$ m:

34 \times h = 80 \quad\Rightarrow\quad h \approx 2{,}35 \text{ m}

Porta e janela não entram na conta, porque a área inclui essas regiões nos dois projetos.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 80 m² de parede com 34 m de perímetro. (16,5% marcaram)
B
Não corresponde a 80 m² de parede com 34 m de perímetro. (19,6% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Mantém a altura antiga, mas o perímetro mudou. (31% marcaram)
E
Não corresponde a 80 m² de parede com 34 m de perímetro. (9,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 740 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A16,5%
B19,6%
C31% mais marcada
D22,7% ✓ gabarito
E9,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,6%
500 a 60022%
600 a 70021,9%
700 ou mais44,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp