Questão 148 do Enem 2023 PPL: o preço do celular no segundo semestre

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 136 · rosa 157 · cinza 156

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B R$ 1 720,00

No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro.

Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço de cada aparelho para o lucro do segundo semestre ser 10% maior.

Totais do semestre

Investimento: $5 \times 45 = 225$ milhões.
Aparelhos: $5 \times 30\,000 = 150\,000$ .

O lucro desejado

30 \times 1{,}1 = 33 \text{ milhões}

A receita e o preço

225 + 33 = 258 \text{ milhões} \quad\Rightarrow\quad \frac{258\,000\,000}{150\,000} = 1\,720

No primeiro semestre, o preço era $255\,000\,000 \div 150\,000 = 1\,700$ . Os 10% valem sobre o lucro, não sobre o preço: por isso o aumento é só de R$ 20.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à receita de R$ 258 milhões. (19,7% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Aplica os 10% sobre o preço inteiro do primeiro semestre (1 700 × 1,1). (22,3% marcaram)
D
Não corresponde à receita de R$ 258 milhões. (21,3% marcaram)
E
Não corresponde à receita de R$ 258 milhões. (16,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 818 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A19,7%
B20,2% ✓ gabarito
C22,3% mais marcada
D21,3%
E16,1%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,3%
500 a 60019,3%
600 a 70019,8%
700 ou mais27,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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