Questão 136 do Enem 2023 PPL: a chance de levar os três computadores com defeito

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 177 · rosa 171 · cinza 142

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B $\dfrac{1}{12}$

Um funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores perfeitos que estavam no estoque. Uma pequena empresa fez a compra de cinco computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente dentre os dez que estavam no estoque.

Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de os 5 computadores comprados incluírem os 3 com defeito.

Todas as compras

A ordem não importa:

C(10, 5) = 252

As compras favoráveis

Os 3 defeituosos já estão garantidos; os outros 2 vêm dos 7 perfeitos:

C(7, 2) = 21

A probabilidade

\frac{21}{252} = \frac{1}{12}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à contagem de compras com os três defeituosos. (9,8% marcaram)
C
Não corresponde à contagem de compras com os três defeituosos. (12% marcaram)
D
Foi a mais marcada. É a fração de defeituosos no estoque. (46,8% marcaram)
E
É a razão entre defeituosos e perfeitos. (15,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 743 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A9,8%
B15,4% ✓ gabarito
C12%
D46,8% mais marcada
E15,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,8%
500 a 60011,3%
600 a 70016,2%
700 ou mais37,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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