Questão 167 do Enem 2022: a diferença entre o cálculo da cliente e o da loja

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 176 · cinza 153 · verde 153

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A R$ 2,00 menor.

Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o preço normal.

Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado.

O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi

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Resolução comentada

O que a questão pede

A diferença entre o valor da loja e o calculado pela cliente.

O valor da loja

1\,000 \times 1{,}10 = 1\,100 \quad\Rightarrow\quad 1\,100 \times 0{,}98 = 1\,078

O cálculo da cliente

Ela fez $+10\% - 2\% = +8\%$ :

1\,000 \times 1{,}08 = 1\,080

A diferença

1\,080 - 1\,078 = 2

Porcentagens seguidas não se somam: os 2% de desconto incidem sobre R$ 1 100, não sobre R$ 1 000.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não corresponde à diferença entre 1 080 e 1 078. (17,5% marcaram)
C
Não corresponde à diferença entre 1 080 e 1 078. (12,6% marcaram)
D
Não corresponde à diferença entre 1 080 e 1 078. (18,9% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à diferença entre 1 080 e 1 078. (23,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 659 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,8%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A26,8% ✓ gabarito
B17,5%
C12,6%
D18,9%
E23,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,3%
500 a 60015,5%
600 a 70042,9%
700 ou mais84,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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