Questão 166 do Enem 2022: quantas ultrapassagens fez o último colocado

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 139 · rosa 175 · cinza 152 · verde 152

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A 0

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Gráfico de distância (m) por tempo (s) com cinco curvas que saem da origem e chegam a 100 m. A reta preta é a última a chegar, em 15 s; duas curvas que começam abaixo dela, mais lentas no início, a cruzam e chegam antes

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes o último colocado passou à frente de outro carro.

Quem é o último

É o que chega aos 100 m por último: a reta, que chega em 15 s.

Como ler uma ultrapassagem

Num gráfico de distância por tempo, estar “na frente” é estar mais alto. Ultrapassar é passar de baixo para cima de outra curva.

A reta

As curvas que começam acima dela ficam acima o tempo todo.
As duas curvas que começam abaixo (carros que aceleram aos poucos) cruzam a reta de baixo para cima: são esses carros que ultrapassam o último, e não o contrário.

A reta nunca sobe acima de uma curva que estava acima dela. São 0 ultrapassagens.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Conta como ultrapassagem um cruzamento em que o último é que foi ultrapassado. (10,1% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Conta os dois cruzamentos com as curvas que aceleram, mas nelas é o outro carro que ultrapassa. (29,5% marcaram)
D
Conta cruzamentos que nem acontecem com esse carro. (18,6% marcaram)
E
Supõe que ele passou todos os outros. (10,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 678 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 32ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A30,9% ✓ gabarito
B10,1%
C29,5%
D18,6%
E10,6%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,7%
500 a 60027,9%
600 a 70041,5%
700 ou mais68%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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