Questão 161 do Enem 2022: a área real da varanda em L

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 164 · cinza 155 · verde 155

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A 33,40.

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

Planta da casa com a varanda em L, em cinza: uma faixa de cima com 16 cm de comprimento e 5 cm de largura, e uma faixa lateral com 4 cm de largura e 18,4 cm de comprimento total

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A área real da varanda.

Área no desenho

Divide-se o L em dois retângulos sem sobrepor o canto:

faixa de cima: $16 \times 5 = 80$ cm²;
faixa lateral, abaixo dela: $4 \times (18{,}4 - 5) = 4 \times 13{,}4 = 53{,}6$ cm².

80 + 53{,}6 = 133{,}6 \text{ cm}^2

Aplicando a escala

As medidas crescem 50 vezes, as áreas $50^2 = 2\,500$ vezes:

133{,}6 \times 2\,500 = 334\,000 \text{ cm}^2 = 33{,}4 \text{ m}^2

(1 m² = 10 000 cm².)

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Multiplica a área por 1 250 em vez de 2 500. (26,3% marcaram)
C
Conta duas vezes o canto em que as faixas se encontram. (17,5% marcaram)
D
É a área do desenho em cm², sem aplicar a escala. (22% marcaram)
E
Erra o fator de conversão para mais. (7,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 733 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A26,1% ✓ gabarito
B26,3% mais marcada
C17,5%
D22%
E7,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,4%
500 a 60021,4%
600 a 70019,5%
700 ou mais52,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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