Questão 158 do Enem 2022: a proposta que pega o mês com mais infectados

Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por $p(t) = -t^2 + 10t + 24$, sendo $t$ um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e $p(t)$ a quantidade de pessoas infectadas no mês $t$ do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:

• I: 1 ≤ $t$ ≤ 2;
• II: 3 ≤ $t$ ≤ 4;
• III: 5 ≤ $t$ ≤ 6;
• IV: 7 ≤ $t$ ≤ 9;
• V: 10 ≤ $t$ ≤ 12.

A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.

A proposta escolhida foi a

1. AI.
2. BII.
3. CIII.
4. DIV.
5. EV.

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