Questão 142 do Enem 2022: o mínimo de cores para mais de 1 000 configurações

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 157 · rosa 160 · cinza 172 · verde 172

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 9.

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de cores para passar de 1 000 configurações.

Configurações por cor

Modelos: 7.
Motores: 2.
Opcionais: cada um pode entrar ou não → $2^3 = 8$ combinações (incluindo nenhum).

7 \times 2 \times 8 = 112

As cores

112c > 1\,000 \quad\Rightarrow\quad c > 8{,}9

Com 9 cores: $112 \times 9 = 1\,008$ .

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Com 8 cores, são 896 configurações, menos de 1 000. (18% marcaram)
C
Conta 7 combinações de opcionais, esquecendo a opção "nenhum". (21,4% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Não corresponde a 112 configurações por cor. (22,1% marcaram)
E
Conta os opcionais como 3 escolhas simples, em vez de 2³. (16,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 834 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A18%
B21,4% ✓ gabarito
C21,4%
D22,1% mais marcada
E16,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,2%
500 a 60021,7%
600 a 70018,9%
700 ou mais22%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp