Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 163 do Enem 2022 PPL: as tintas mais baratas para o clube

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 157 · rosa 177 · cinza 150

Só quer conferir? Ver o gabarito

B I e Y.

Um clube está sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. São, no total, 560 m² de parede e 260 m² de teto. Segundo orientações técnicas, um entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As características dos diferentes produtos são apresentadas a seguir:

  • tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 220 m²;
  • tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 450 m²;
  • tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 550 m²;
  • tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 80 m²;
  • tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 90 m².

Pretende-se gastar a menor quantia possível, em real, com essa pintura.

As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, são as de tipos

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A tinta mais barata para cada parte, comprando latas inteiras.

Paredes (560 m²)

TipoLatasCusto (R$)
I560 ÷ 220 ≈ 2,5 → 3540
II560 ÷ 450 ≈ 1,2 → 2700
III560 ÷ 550 ≈ 1,02 → 21 300

Teto (260 m²)

TipoLatasCusto (R$)
X260 ÷ 80 = 3,25 → 4280
Y260 ÷ 90 ≈ 2,9 → 3255

O preço por lata não decide sozinho: o arredondamento para cima muda tudo.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Acerta as paredes, mas o X exige 4 latas (R$ 280) contra 3 do Y (R$ 255). (14,9% marcaram)

  • C

    O tipo II exige 2 latas (R$ 700) para as paredes. (16,8% marcaram)

  • D

    Foi a errada mais marcada. O tipo II sai mais caro que o I nas paredes. (19,8% marcaram)

  • E

    O tipo III exige 2 latas (R$ 1 300), porque uma só pinta 550 m². (12,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 705 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram35,2%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A14,9%
  • B35,2% ✓ gabarito
  • C16,8%
  • D19,8%
  • E12,6%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,8%
  • 500 a 60029,1%
  • 600 a 70047,2%
  • 700 ou mais70,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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