Questão 138 do Enem 2021: os painéis dos campeões da Copa do Brasil (anulada)

A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.

Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).

Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

1. A$\dfrac{7!}{5!} \cdot \dfrac{5!}{3!} \cdot \dfrac{7!}{6!} \cdot \dfrac{9!}{3! \cdot 3!} \cdot 10!$
2. B$7! \cdot 5! \cdot 7! \cdot 9! \cdot 10!$
3. C$30!$
4. D$\dfrac{7!}{5! \cdot 5!} \cdot \dfrac{7!}{5! \cdot 2!} \cdot \dfrac{9!}{5! \cdot 4!}$
5. E$\dfrac{9!}{3!} \cdot 5! \cdot \dfrac{7!}{2!} \cdot \dfrac{9!}{4!} \cdot 10!$