Questão 155 do Enem 2021 PPL: a relação entre as escalas Delisle e Celsius

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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D 2D + 3C = 300

A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.

Gráfico com °C no eixo horizontal e °D no vertical: reta decrescente passando por A (0; 150) e B (100; 0)

Disponível em: www.profibus.com.br. Acesso em: 22 mar. 2013.

Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

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Resolução comentada

O que a questão pede

A equação da reta pelos pontos (0; 150) e (100; 0).

A reta

Inclinação: $\frac{0 - 150}{100 - 0} = -1{,}5$ .

D = 150 - 1{,}5C

Multiplicando por 2:

2D = 300 - 3C \quad\Rightarrow\quad 2D + 3C = 300

Conferindo: C = 0 dá D = 150; C = 100 dá D = 0. ✔

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não passa por (0; 150). (18,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Em C = 0 daria D = 75. (25,1% marcaram)
C
Troca os coeficientes: em C = 0 daria D = 100. (21,9% marcaram)
E
Em C = 100 daria D ≈ 83, não 0. (11% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 692 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A18,8%
B25,1% mais marcada
C21,9%
D22,8% ✓ gabarito
E11%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,7%
500 a 60023,2%
600 a 70033,6%
700 ou mais56,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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