Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 156 do Enem 2021 PPL: a expressão da nova fórmula do IMC

Enem 2021 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 158 · rosa 139 · cinza 170

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 3M+4GH\dfrac{3M + 4G}{H}

Uma fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) foi publicada pelo Departamento de Nutrição da Universidade de São Paulo. O estudo propõe uma equação capaz de identificar os falsos magros que, apesar de exibirem uma silhueta esguia, apresentam altos níveis de gordura, e os falsos gordos, que têm um IMC alto em decorrência de ganho de massa muscular, e não de gordura.

A equação considera a massa do indivíduo, além do peso e da estatura. A fórmula é expressa pela soma do triplo da massa (M), em quilograma, com o quádruplo do percentual de gordura (G), tudo dividido pela altura (H), em centímetro.

Disponível em: http://drauziovarella.com.br. Acesso em: 27 nov. 2012 (adaptado).

A expressão algébrica que representa a nova maneira de calcular o IMC é dada por

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Traduzir a frase em fórmula.

Parte por parte

  • “triplo da massa”: 3M3M;
  • “quádruplo do percentual de gordura”: 4G4G;
  • “soma … tudo dividido pela altura”: (3M+4G)÷H(3M + 4G) \div H.
IMC=3M+4GH\text{IMC} = \frac{3M + 4G}{H}

A palavra “tudo” é o que manda colocar a soma inteira no numerador.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Divide só o 4G pela altura; o texto diz "tudo dividido". (13,3% marcaram)

  • C

    Usa a terça e a quarta parte, não o triplo e o quádruplo. (14,3% marcaram)

  • D

    Foi a errada mais marcada. Multiplica a gordura por 12 também. (15,9% marcaram)

  • E

    Multiplica a massa por 12. (9,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 66.705 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 549 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 39ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram46,8%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A13,3%
  • B46,8% ✓ gabarito
  • C14,3%
  • D15,9%
  • E9,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50029,4%
  • 500 a 60063,6%
  • 600 a 70084,9%
  • 700 ou mais96,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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