Questão 170 do Enem 2020: a fração do capital que Antônio compra de cada sócio

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 177 · rosa 152 · cinza 166

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C $\dfrac{1}{9}$

Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Que fração do capital de Joaquim (e de José) Antônio precisa comprar.

A divisão igual

São $4 + 6 + 6 = 16$ partes. Igualando, cada sócio fica com $\dfrac{16}{3}$ .

Quanto cada um vende

Joaquim tem 6 e precisa ficar com 16/3:

6 - \frac{16}{3} = \frac{2}{3} \text{ de parte}

José, igual. Antônio recebe $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$ e vai de 4 para $\frac{16}{3}$ ✔.

A fração do capital de cada sócio

\frac{2/3}{6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a (2/3) ÷ 6. (16% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde a (2/3) ÷ 6. (28,3% marcaram)
D
É quantas partes Antônio compra de cada um, não a fração do capital desse sócio. (24,7% marcaram)
E
É o total de partes que Antônio precisa comprar, somando os dois sócios. (9,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 711 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,3%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A16%
B28,3% mais marcada
C21,3% ✓ gabarito
D24,7%
E9,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,4%
500 a 60016%
600 a 70035,2%
700 ou mais55,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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