Questão 138 do Enem 2020: a escala da maquete da caixa-d'água

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 150 · rosa 158 · cinza 168

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B 1 : 100

A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d'água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.

Dado: 1 dm³ = 1 L.

A escala usada pelo arquiteto foi

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Resolução comentada

O que a questão pede

A escala (razão entre comprimentos) da maquete.

Os volumes na mesma unidade

Maquete: $2 \times 3{,}51 \times 4 = 28{,}08 \text{ cm}^3$ .

Real: $28\,080 \text{ L} = 28\,080 \text{ dm}^3 = 28\,080\,000 \text{ cm}^3$ .

\frac{28\,080\,000}{28{,}08} = 1\,000\,000 = 10^6

Volume é comprimento ao cubo

Se a escala linear é $1 : k$ , os volumes ficam na razão $1 : k^3$ :

k^3 = 10^6 \Rightarrow k = 10^2 = 100

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à raiz cúbica de 10⁶. (7,1% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Não corresponde à raiz cúbica de 10⁶. (38% marcaram)
D
Não corresponde à raiz cúbica de 10⁶. (28,9% marcaram)
E
Não corresponde à raiz cúbica de 10⁶. (9,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 834 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,9%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A7,1%
B15,9% ✓ gabarito
C38% mais marcada
D28,9%
E9,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,8%
500 a 60014,3%
600 a 70014,8%
700 ou mais24,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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