Questão 166 do Enem 2020 PPL: o aumento no orçamento do curso de fim de semana

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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A 4,6.

Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.

Cidade	Alimentação (R$)	Hospedagem (R$)
A	1 400	1 800
B	800	2 000
C	1 500	3 500

Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:

15% com hospedagem na cidade A;
20% com alimentação na cidade B;
5% com alimentação na cidade C.

O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por

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Resolução comentada

O que a questão pede

O aumento do orçamento total, em porcentagem.

O total antigo

3\,200 + 2\,800 + 5\,000 = 11\,000

Os aumentos em reais

Hospedagem em A: 15% de 1 800 = 270.
Alimentação em B: 20% de 800 = 160.
Alimentação em C: 5% de 1 500 = 75.

Total: $270 + 160 + 75 = 505$ .

Em porcentagem

\frac{505}{11\,000} \approx 0{,}046 = 4{,}6\%

Os aumentos atingem só alguns itens, então o aumento do total é bem menor que cada porcentagem.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Faz a média simples das três porcentagens (40 ÷ 3), ignorando sobre quais valores elas incidem. (22,6% marcaram)
C
Não corresponde a 505 ÷ 11 000. (21,6% marcaram)
D
Não corresponde a 505 ÷ 11 000. (18,1% marcaram)
E
Não corresponde a 505 ÷ 11 000. (17,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 683 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Como os candidatos responderam

A20% ✓ gabarito
B22,6% mais marcada
C21,6%
D18,1%
E17,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014%
500 a 60018,3%
600 a 70036,9%
700 ou mais68,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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