Questão 156 do Enem 2020 PPL: a chance de o docente ser espanhol, sabendo que é de SP

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 172 · rosa 149 · cinza 179

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B $\dfrac{60}{239}$

Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.

	Argentina	Espanha	Cuba	Portugal	Venezuela	Total de docentes
São Paulo	112	60	28	9	30	239
Rio de Janeiro	29	40	46	36	12	163
Total	141	100	74	45	42	402

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de ser espanhol dado que trabalha em São Paulo.

O universo encolhe

“Sabendo que trabalha em São Paulo” restringe o sorteio aos 239 docentes de SP. Desses, 60 são espanhóis.

P = \frac{60}{239}

Na probabilidade condicional, o denominador é o grupo da condição, não o total geral.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Usa o total de 402 docentes, ignorando a condição "trabalha em São Paulo". (21% marcaram)
C
Inverte a condição: é a chance de estar em São Paulo sabendo que é espanhol. (19,8% marcaram)
D
Usa todos os espanhóis (100), inclusive os do Rio. (11,8% marcaram)
E
Não corresponde a 60 ÷ 239. (6,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 624 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 36ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram40,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A21%
B40,2% ✓ gabarito
C19,8%
D11,8%
E6,8%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50029,9%
500 a 60051,5%
600 a 70060%
700 ou mais70,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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