Questão 152 do Enem 2020 PPL: o novo preço do quilo de amendoim

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 145 · cinza 167

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E R$ 9,95.

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de $\frac{4}{5}$ de quilograma de amendoim e $\frac{1}{5}$ de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço do amendoim que mantém o custo da receita.

O custo original

\frac{4}{5} \times 10 + \frac{1}{5} \times 2 = 8{,}00 + 0{,}40 = 8{,}40

Com o açúcar mais caro

O açúcar da receita passa a custar $\frac{1}{5} \times 2{,}20 = 0{,}44$ . Para o total ficar em 8,40, o amendoim pode custar $8{,}40 - 0{,}44 = 7{,}96$ por receita:

\frac{4}{5}\,p = 7{,}96 \quad\Rightarrow\quad p = \frac{7{,}96}{0{,}8} = 9{,}95

O açúcar subiu só 4 centavos por receita; dividido pelos 0,8 kg de amendoim, o desconto é de 5 centavos por quilo.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 7,96 ÷ 0,8. (20,7% marcaram)
B
Não corresponde a 7,96 ÷ 0,8. (14,8% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Desconta do quilo de amendoim os R$ 0,20 do aumento inteiro do quilo de açúcar, mas a receita usa só 1/5 kg de açúcar. (41,8% marcaram)
D
Não corresponde a 7,96 ÷ 0,8. (11,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 664 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 29ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram11%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A20,7%
B14,8%
C41,8% mais marcada
D11,3%
E11% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5006,7%
500 a 6006,9%
600 a 70019,4%
700 ou mais70%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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