Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 151 do Enem 2020 Digital: o ganho real com 10% de aumento e 5% de inflação

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 152 · cinza 169

Só quer conferir? Ver o gabarito

C regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.

O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula

1+r=1+i1+f,1 + r = \frac{1 + i}{1 + f},

em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.

Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.

Ganho real Classificação
Igual ou superior a 5% Boa
Maior ou igual a 1,5% e menor do que 5% Regular
Maior do que 0% e menor do que 1,5% Ruim
Igual ou menor do que 0% Inaceitável (ganho real negativo significa perda do poder de compra dos salários)

Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.

A classificação, com sua respectiva justificativa, foi

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O ganho real e a classificação dele.

A conta

1+r=1,101,05≈1,0476⇒r≈4,76%1 + r = \frac{1{,}10}{1{,}05} \approx 1{,}0476 \quad\Rightarrow\quad r \approx 4{,}76\%

A classificação

4,7% está entre 1,5% e 5%: regular.

A conta rápida “10% − 5% = 5%” daria “boa”, mas o ganho real fica um pouco abaixo disso porque a inflação também incide sobre o aumento.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Subtrai ao contrário (5% − 10%). (10,3% marcaram)

  • B

    Usa o quociente 1,10 ÷ 1,05 ≈ 1,05 como se fosse o ganho em porcentagem. (19,4% marcaram)

  • D

    Não corresponde a 1,10 ÷ 1,05 − 1. (13,1% marcaram)

  • E

    Foi a errada mais marcada. Subtrai as taxas (10% − 5%); a fórmula correta divide e dá um pouco menos. (28% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 756 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram28,9%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A10,3%
  • B19,4%
  • C28,9% ✓ gabarito
  • D13,1%
  • E28%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50028,6%
  • 500 a 60027,8%
  • 600 a 70026,3%
  • 700 ou mais39,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp

Mais questões de razão, proporção e porcentagem