Questão 143 do Enem 2020 Digital: o peso de um objeto na superfície de Mercúrio

Enem 2020 Digital · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 160 · rosa 155 · cinza 152

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A $\dfrac{5P}{16}$

Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é, aproximadamente, $\frac{1}{20}$ da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, $\frac{2}{5}$ do raio da Terra. Considere um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso P.

O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O peso em Mercúrio, em função de P.

A proporção

\text{peso} \propto \frac{M}{R^2}

Em Mercúrio, a massa é $\frac{1}{20}$ e o raio é $\frac{2}{5}$ dos da Terra:

\frac{1/20}{(2/5)^2} = \frac{1/20}{4/25} = \frac{1}{20} \cdot \frac{25}{4} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16}

O peso

P_{\text{Mercúrio}} = \frac{5P}{16}

A massa menor reduz o peso, mas o raio menor aumenta (pelo quadrado). O resultado fica em cerca de 31% do peso na Terra.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não corresponde a (1/20) ÷ (4/25). (20,6% marcaram)
C
Considera só o raio (1 ÷ (2/5)² = 25/4) e esquece a massa. (25,1% marcaram)
D
Divide pela razão dos raios sem elevar ao quadrado: (1/20) ÷ (2/5) = 1/8. (12,6% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Considera só a massa e esquece o raio. (25,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 26.421 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 719 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram16,2%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A16,2% ✓ gabarito
B20,6%
C25,1%
D12,6%
E25,3% mais marcada

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,8%
500 a 60013,7%
600 a 70016,8%
700 ou mais46,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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