Questão 176 do Enem 2019: o desconto nos custos fixos da piscina

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 139 · cinza 171

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D 87,5%

Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;
R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto os custos fixos precisam cair, em porcentagem.

O orçamento inicial

10\,000 + 40\,000 + 2\,500 \times 40 = 150\,000

Meta: 10% a menos, $135\,000$ .

O novo orçamento

Projeto: $10\,000 \times 0{,}5 = 5\,000$ .
Construção: $2\,500 \times 1{,}25 \times 40 = 125\,000$ .

Custos fixos: $135\,000 - 5\,000 - 125\,000 = 5\,000$ .

O desconto

De 40 000 para 5 000: queda de 35 000.

\frac{35\,000}{40\,000} = 87{,}5\%

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 35 000 ÷ 40 000. (23,6% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde a 35 000 ÷ 40 000. (31,2% marcaram)
C
Não corresponde a 35 000 ÷ 40 000. (15,6% marcaram)
E
Zera os custos fixos, o que deixaria o orçamento abaixo da meta. (5,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 1.742 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,9%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Como os candidatos responderam

A23,6%
B31,2% mais marcada
C15,6%
D23,9% ✓ gabarito
E5,3%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,6%
500 a 60020,4%
600 a 70024%
700 ou mais51%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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