Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 154 do Enem 2019: a magnitude do terremoto na escala Richter

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 158 · rosa 162 · cinza 150

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C Moderado.

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Descrição Magnitude local (Ms) (µm · Hz)
Pequeno 0 ≤ Ms ≤ 3,9
Ligeiro 4,0 ≤ Ms ≤ 4,9
Moderado 5,0 ≤ Ms ≤ 5,9
Grande 6,0 ≤ Ms ≤ 9,9
Extremo Ms ≥ 10,0

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A · f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2.

De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A classificação do terremoto.

O produto

A⋅f=2 000×0,2=400A \cdot f = 2\,000 \times 0{,}2 = 400

O logaritmo

log⁡400=log⁡(4×100)=2log⁡2+2=0,6+2=2,6\log 400 = \log(4 \times 100) = 2\log 2 + 2 = 0{,}6 + 2 = 2{,}6

A magnitude

Ms=3,30+2,6=5,9Ms = 3{,}30 + 2{,}6 = 5{,}9

Entre 5,0 e 5,9: moderado.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a Ms = 5,9. (20,4% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Não corresponde a Ms = 5,9. (21,2% marcaram)

  • D

    Não corresponde a Ms = 5,9. (17,7% marcaram)

  • E

    Não corresponde a Ms = 5,9. (9,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 705 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram30,6%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Como os candidatos responderam
  • A20,4%
  • B21,2%
  • C30,6% ✓ gabarito
  • D17,7%
  • E9,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50030,9%
  • 500 a 60028,4%
  • 600 a 70026%
  • 700 ou mais46,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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