Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa: - Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; - O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00; - O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital. As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

Questão 152 do Enem 2019: quanto recebe a empresa da máquina mais velha

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 160 · cinza 148

Só quer conferir? Ver o gabarito

B R$ 6 000,00

Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.

As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O valor da máquina de 5 anos.

Inversamente proporcional

Os valores são proporcionais a $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ e $\frac{1}{5}$ . Com denominador 30: $\frac{15}{30}$ , $\frac{10}{30}$ e $\frac{6}{30}$ , ou seja, 15, 10 e 6 partes.

Dividindo

15 + 10 + 6 = 31 \text{ partes} \quad\Rightarrow\quad 1 \text{ parte} = \frac{31\,000}{31} = 1\,000

Idade	Partes	Valor (R$)
2 anos	15	15 000
3 anos	10	10 000
5 anos	6	6 000

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à divisão inversamente proporcional. (14,8% marcaram)
C
Foi a mais marcada. É 1/5 de 31 000, sem fazer a divisão inversamente proporcional. (37,5% marcaram)
D
É o valor da máquina mais nova (2 anos). (14,7% marcaram)
E
Não corresponde à divisão inversamente proporcional. (16,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 624 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 37ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram16,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A14,8%
B16,2% ✓ gabarito
C37,5% mais marcada
D14,7%
E16,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,3%
500 a 60015,8%
600 a 70015,7%
700 ou mais24,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp