Questão 151 do Enem 2019: a parte de cada sócio na venda da fábrica

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 155 · rosa 159 · cinza 147

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A 29,60 e 11,11.

Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A porcentagem da venda de cada sócio.

Quanto cada um investiu

Sócio inicial: $\frac{1\,000\,000}{3} + \frac{800\,000}{4} \approx 333\,333 + 200\,000 = 533\,333$ .
Quarto sócio: $200\,000$ .

Conferência: $3 \times 533\,333 + 200\,000 \approx 1\,800\,000$ ✔.

Em porcentagem

\frac{533\,333}{1\,800\,000} \approx 29{,}6\% \qquad \frac{200\,000}{1\,800\,000} \approx 11{,}11\%

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 533 333 e 200 000 sobre 1,8 milhão. (27,3% marcaram)
C
Divide igualmente, ignorando quanto cada um investiu. (16% marcaram)
D
Acerta o quarto sócio, mas não soma as duas contribuições dos sócios iniciais. (17,4% marcaram)
E
Não corresponde a 533 333 e 200 000 sobre 1,8 milhão. (7,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 801 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A31% ✓ gabarito
B27,3%
C16%
D17,4%
E7,9%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,8%
500 a 60030,8%
600 a 70049,9%
700 ou mais75,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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