Questão 150 do Enem 2019: o valor à vista da compra em duas parcelas

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 154 · rosa 158 · cinza 146

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B 400,00.

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto as duas parcelas valem hoje.

Trazendo cada parcela para hoje

Com juros compostos de 1% ao mês, divide-se por 1,01 a cada mês:

\frac{202{,}00}{1{,}01} = 200 \qquad \frac{204{,}02}{1{,}01^2} = \frac{204{,}02}{1{,}0201} = 200

À vista

200 + 200 = 400

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 202 ÷ 1,01 + 204,02 ÷ 1,01². (13,7% marcaram)
C
Não corresponde a 202 ÷ 1,01 + 204,02 ÷ 1,01². (11,8% marcaram)
D
Desconta só um mês de juros das duas parcelas. (15,1% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Soma as parcelas sem tirar os juros. (37,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 654 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A13,7%
B21,7% ✓ gabarito
C11,8%
D15,1%
E37,3% mais marcada

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,9%
500 a 60022,8%
600 a 70035,2%
700 ou mais52,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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