Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 142 do Enem 2019: a área nova a pavimentar no condomínio

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 150 · cinza 138

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E não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A área do anel entre o círculo antigo e o novo.

Os raios

  • Antigo: diâmetro 6 → raio 3.
  • Novo: diâmetro 6+8=146 + 8 = 14 → raio 7.

A coroa

3⋅72−3⋅32=147−27=120 m23 \cdot 7^2 - 3 \cdot 3^2 = 147 - 27 = 120 \text{ m}^2

São 120 m² a pavimentar, e o estoque cobre só 100.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a 147 − 27. (13,3% marcaram)

  • B

    Não corresponde a 147 − 27. (26,6% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Não corresponde a 147 − 27. (29,6% marcaram)

  • D

    Não corresponde a 147 − 27. (16,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 699 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram14%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
Como os candidatos responderam
  • A13,3%
  • B26,6%
  • C29,6% mais marcada
  • D16,1%
  • E14% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50010,5%
  • 500 a 6009%
  • 600 a 70013,7%
  • 700 ou mais55,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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