Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 141 do Enem 2019: a diferença entre o ataque de J1 e a defesa de J2

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 145 · rosa 149 · cinza 137

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B 88.

Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.

Durante um jogo, o jogador J₁, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J₂, de nível 2 e experiência 6.

O jogador J₁ venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Ataque de J₁ menos defesa de J₂.

As constantes

Com nível nn e experiência ee:

ataque=kA⋅e⋅n2defesa=kD⋅n⋅e2\text{ataque} = k_A \cdot e \cdot n^2 \qquad \text{defesa} = k_D \cdot n \cdot e^2

No início (n=1n = 1, e=1e = 1), ataque 2 e defesa 1: kA=2k_A = 2 e kD=1k_D = 1.

Os valores

  • Ataque de J₁ (n=4n = 4, e=5e = 5): 2⋅5⋅16=1602 \cdot 5 \cdot 16 = 160.
  • Defesa de J₂ (n=2n = 2, e=6e = 6): 1⋅2⋅36=721 \cdot 2 \cdot 36 = 72.
160−72=88160 - 72 = 88

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a 160 − 72. (9,4% marcaram)

  • C

    Não corresponde a 160 − 72. (21,7% marcaram)

  • D

    Foi a mais marcada. Não corresponde a 160 − 72. (26,4% marcaram)

  • E

    Não corresponde a 160 − 72. (22,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 779 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram19,5%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A9,4%
  • B19,5% ✓ gabarito
  • C21,7%
  • D26,4% mais marcada
  • E22,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018,3%
  • 500 a 60017,8%
  • 600 a 70019,3%
  • 700 ou mais34,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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