A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração. O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição. A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a

Questão 153 do Enem 2019 PPL: o comprimento da TV de 20 polegadas

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 172 · cinza 143 · rosa 166

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D 40,64.

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.

Retângulo da tela com a altura A, o comprimento C e a diagonal X

O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O comprimento da tela em centímetros.

O triângulo 3, 4, 5

Com C : A = 4 : 3, a diagonal é 5 partes (Pitágoras: $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ ).

20 polegadas ÷ 5 = 4 polegadas por parte. Então:

C = 4 \times 4 = 16 \text{ polegadas}

Em centímetros

16 \times 2{,}54 = 40{,}64 \text{ cm}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É a altura em polegadas, sem converter.
B
É o comprimento em polegadas, sem converter para centímetro.
C
É a altura (12 pol) em centímetro.
E
É a diagonal (20 pol) em centímetro.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 681 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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