Questão 163 do Enem 2018 PPL: a razão entre as amplitudes dos terremotos

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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D 100

Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é $R = \log\left(\frac{A}{A_0}\right)$ , em que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, A₀ é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10.

Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é

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Resolução comentada

O que a questão pede

$\frac{A_J}{A_A}$ .

As amplitudes

A_J = A_0 \cdot 10^9 \qquad A_A = A_0 \cdot 10^7

\frac{A_J}{A_A} = 10^{9-7} = 10^2 = 100

Cada grau a mais na escala Richter multiplica a amplitude por 10.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide 9 por 7.
B
É a diferença das magnitudes, não a razão das amplitudes.
C
Divide as magnitudes no expoente.
E
Subtrai as amplitudes em vez de dividir.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 771 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

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