O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes. | Lago (L) | Número de barcos utilizados (B) | Número de horas de pesca (H) | Quantidade pescada (C, em kg) | |---|---|---|---| | I | 5 | 5 | 250 | | II | 6 | 10 | 300 | | III | 4 | 5 | 180 | | IV | 3 | 7 | 215 | | V | 3 | 10 | 220 | Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada pela função E = 2 · 10⁻⁷ · B · H. A captura (quantidade pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula C = E · P(L). Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?

Questão 146 do Enem 2018 PPL: o lago com a maior população de peixes

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 164 · cinza 161 · rosa 142

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D IV

O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes.

Lago (L)	Número de barcos utilizados (B)	Número de horas de pesca (H)	Quantidade pescada (C, em kg)
I	5	5	250
II	6	10	300
III	4	5	180
IV	3	7	215
V	3	10	220

Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada pela função E = 2 · 10⁻⁷ · B · H. A captura (quantidade pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula C = E · P(L).

Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O lago com a maior população P.

Isolando P

P = \frac{C}{E} = \frac{C}{2 \cdot 10^{-7} \cdot B \cdot H}

A constante é a mesma para todos: basta comparar $\frac{C}{B \cdot H}$ .

Lago	C ÷ (B·H)
I	250 ÷ 25 = 10
II	300 ÷ 60 = 5
III	180 ÷ 20 = 9
IV	215 ÷ 21 ≈ 10,24
V	220 ÷ 30 ≈ 7,33

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
C/(BH) = 10, um pouco abaixo dos 10,24 do lago IV.
B
Pescou mais (300 kg), mas com muito esforço: C/(BH) = 5.
C
C/(BH) = 9.
E
C/(BH) ≈ 7,33.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 648 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

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