Questão 138 do Enem 2018 PPL: o gráfico da resistência em função da área

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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C Curva que começa muito alta perto do eixo R e cai cada vez mais devagar, aproximando-se do eixo S

A resistência elétrica R de um condutor homogêneo é inversamente proporcional à área S de sua seção transversal.

Condutor cilíndrico com a seção transversal e o raio indicados

Disponível em: http://efisica.if.usp.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

O gráfico que representa a variação da resistência R do condutor em função da área S de sua seção transversal é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O gráfico de R inversamente proporcional a S.

A forma

R = \frac{k}{S}

S pequeno → R muito grande (a curva “gruda” no eixo vertical).
S grande → R pequeno, mas nunca zero (a curva se aproxima do eixo horizontal).
Dobrar S divide R por 2: a queda fica cada vez mais lenta.

É uma hipérbole: gráfico C.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Uma reta decrescente chega a R = 0, o que a proporção inversa nunca faz.
B
Cai cada vez mais rápido e zera, o oposto da hipérbole.
D
É proporção direta.
E
Começa num valor finito, mas R = k/S cresce sem limite quando S se aproxima de 0.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 810 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

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