Questão 141 do Enem 2017: a redução no preço da polpa de morango

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 138 · rosa 149 · cinza 142

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E 0,30.

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com $\frac{2}{3}$ de polpa de morango e $\frac{1}{3}$ de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o morango precisa baixar para o custo do suco não mudar.

O aumento da acerola no suco

A acerola sobe $15{,}30 - 14{,}70 = 0{,}60$ , mas entra com $\frac{1}{3}$ :

\frac{1}{3} \times 0{,}60 = 0{,}20

A compensação no morango

O morango entra com $\frac{2}{3}$ . Sendo $r$ a redução:

\frac{2}{3} r = 0{,}20 \quad\Rightarrow\quad r = 0{,}30

(Conferindo: custo antigo $12 + 4{,}90 = 16{,}90$ ; novo $\frac{2}{3}\cdot 17{,}70 + 5{,}10 = 16{,}90$ ✔.)

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Dobra o aumento da acerola. (20,1% marcaram)
B
Não corresponde a 0,20 ÷ (2/3). (10,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Repete o aumento da acerola, sem considerar as proporções. (47,6% marcaram)
D
Não corresponde a 0,20 ÷ (2/3). (9,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 716 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,1%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A20,1%
B10,9%
C47,6% mais marcada
D9,1%
E12,1% ✓ gabarito

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5009%
500 a 6007,1%
600 a 70014,3%
700 ou mais54,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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